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geistesblitz! Zwei Lampen anmachen, einige Zeit brennen lassen. Eine davon wieder ausmachen.
Nach oben gehen.
Die Lampe, die brennt, gehört zu dem Schalter, der an ist, die Birne, die heiß ist, aber aus, zu dem der an- und wieder ausgeschaltet wurde, die kalte Birne zu dem Schalter, der nicht betätigt wurde. Richtig? Ich liebe solche Rätsel!
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Endlich Nicht-BB-Gucker!
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27.07.2001 13:42 |
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@Torsten Wember: Richtig!<p>So wird's gelöst:<p>Betrachten wir die beiden Sonden und den Vulkanologen als zufällig plazierte Punkte auf einer Kreislinie. Stellen wir uns vor, wir würden nun bei einem der Punkte beginnend uns im Uhrzeigersinn auf der Kreislinie bewegen, bis wir den nächsten Punkt erreicht haben. Die dabei zurückgelegte Strecke nennen wir A. Dann bewegen wir uns weiter zum dritten Punkt. Die Strecke nennen wir B. Und schließlich bewegen wir uns weiter, bis wir den Ausgangspunkt wieder erreicht haben. Diese Strecke nennen wir C.<p>Es gilt: A + B + C = Kreisumfang.<p>Jetzt müssen wir den Erwartungswert E(A) von A bestimmten (also den Wert, gegen den A mit zunehmender Zahl der Versuche konvergiert, sozusagen den durchschnittlichen Wert von A bei unendlich vielen Versuchen). Gleiches für B und C.<p>Hier reicht die Überlegung, daß gelten muß: <p>E(A) = E(B) = E(C),<p>denn die A, B und C sind identisch verteilt (A verhält sich, statistisch gesehen, nicht anders als B oder C, und B verhält sich nicht anders als C).<p>Daraus, und aus
E(A)+E(B)+E(C) = Kreisumfang
folgt, daß<p>E(A) = E(B) = E(C) = Kreisumfang / 3.<p>Ergo: wenn man sich von einem Punkt in irgendeine Richtung bewegt, legt man im Schnitt ein Drittel des Kreisumfangs zurück.<p>Das läßt sich natürlich auch auf n Punkte erweitern. Bei n Punkten muß man im Schnitt ein n-tel des Kreises bis zum nächsten Punkt abwandern.
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30.07.2001 15:59 |
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).
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Geändert von Naima um 15:51 am 26 Juli 2001)
