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Also ich hab es einfach versucht auszurechnen. Angenommen man schüttet 200 ml zum Wein und mischt das durch hat man 1200 ml Flüssigkeit in einem Verhältnis 5:1. Wenn man 200ml Flüssigkeit wieder zurückschüttet haben diese das gleiche Verhältnis, das heißt: 33,33 ml Wasser und 166,66 ml Wein. Wenn bei diesen 200 ml Flüssigkeit 33,33 ml Wasser dabei sind, müssen in der großen Flasche 166,66 ml Wasser übrigbleiben. Wenn man nach dem Umschütten den verbeleibenden Liter nach dem Verhältnis 5:1 berechnet, kommt man ebenfalls auf 166,66 ml Wasser.<p>Wenn man meine Abi Note in Mathe kennt, weiß man natürlich, daß an der Rechnung was nicht stimmen kann :biggrin:!)
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25.07.2001 11:47 |
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Die Rätsel stammen übrigens von Martin Gardner.
Ich erlaube mir hier und da inhaltliche Anpassungen...<p>Nächstes Rätsel<p>Der Ätna<p>Wir nehmen für dieses Rätsel an, daß der Krater des Ätna einen perfekten Kreis beschreibt.<p>Ein Vulkanologe steht nun irgendwo am Rand des Kraters. Außerdem befinden sich irgendwo am Rand des Kraters zwei Sonden, die Vulkangase analysieren. Der Vulkanologe soll nun eine der Sonden finden und ins Tal bringen. Er hat keine Ahnung, wo die Sonden sind, sie wurden jeweils zufällig am Rand plaziert.
Der Vulkanologe wird in Zukunft öfter vor dieser Aufgabe stehen und überlegt sich nun, wie weit er im Schnitt gehen muß, um eine der Sonden zu finden:<p>"Hmm, die erste Sonde befindet sich irgendwo am Rand. Die zweite, ebenfalls zufällig plazierte Sonde liegt zwischen 0 und 360 Grad, durchschnittlich also 180 Grad von der ersten Sonde entfernt. Durchschnittlich gesehen liegen die Sonden auf dem Kraterkreis also einander genau gegenüber, also lege ich, wenn ich von irgendeinem Punkt am Rand in irgendeine Richtung losgehe, zwischen 0 und 180 Grad auf dem Kraterkreis zurück, bis ich eine der Sonden finde. Im Schnitt also 90 Grad. Also lege ich durchschnittlich 1/4 des Kraterumfangs zurück!"<p>Klingt vernünftig, ist aber falsch. Welche Strecke muß er im Schnitt zurücklegen, bis er eine Sonde findet?
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25.07.2001 12:21 |
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Janny
Dabei seit: 14.07.2001
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Zitat: |
Zitat von Jo Gumbe am 11:47 am 25 Juli 2001[br]Also ich hab es einfach versucht auszurechnen. Angenommen man schüttet 200 ml zum Wein und mischt das durch hat man 1200 ml Flüssigkeit in einem Verhältnis 5:1. Wenn man 200ml Flüssigkeit wieder zurückschüttet haben diese das gleiche Verhältnis, das heißt: 33,33 ml Wasser und 166,66 ml Wein. Wenn bei diesen 200 ml Flüssigkeit 33,33 ml Wasser dabei sind, müssen in der großen Flasche 166,66 ml Wasser übrigbleiben. Wenn man nach dem Umschütten den verbeleibenden Liter nach dem Verhältnis 5:1 berechnet, kommt man ebenfalls auf 166,66 ml Wasser.<p>Wenn man meine Abi Note in Mathe kennt, weiß man natürlich, daß an der Rechnung was nicht stimmen kann :biggrin:!)
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<p><p>Ich glaub, ich geh nach Hause, allein das Überlegen, was Du wohl meinen könntest, bereitet mir Kopfschmerzen :biggrin:
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25.07.2001 13:41 |
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Zitat: |
Zitat von Thorsten Wember am 15:55 am 25 Juli 2001[br]Ich meine ja auch, wenn er nicht weiß, wo sich die Sonden befinden, dann läuft er doch möglicherweise fast eine ganze Runde. Oder fast keine Runde.<p>Aber indem ich nochmal nachdenke, stimmt: Ist keine halbe Runde, ist weniger. |
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<p>Richtig. Denn die Strecke, die der Mann zum Finden einer Sonde zurücklegen muß, wenn nur eine Sonde vorhanden ist, würde durch eine zweite, zufällig plazierte Sonde in vielen Fällen verkürzt. Weil dann die Möglichkeit besteht, daß er unterwegs auf diese zweite Sonde trifft und gar nicht mehr weiter gehen muß. Und das wirkt sich natürlich positiv auf den Durchschnitt aus.
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25.07.2001 16:18 |
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